Określ rząd macierzy w zależności od parametrów r, s norbi: Określ rząd macierzy w zależności od parametrów. Witam chciałbym spytać jak rozwiązać tego typu zadanie |1 0 0 | |0 r−2 2 | |0 s−1 r+2 | |0 0 3 | Wyszło mi, że dla dowolnego r i s rząd wynosi 3 ale nie wiem czy jest dobrze. Dzięki i pozdrawiam.

000: Ponieważ macierz jest 4X3 , rzad macierz może być co najwyżej rząd 3. ponieważ rząd macierzy mówi nam ile kolumny są niezależne mamy w tym macierzu wiemy, (lub ile wierszy są liniowo niezależne A) jeśli r=2 i s ≠ −1 to mammy rząd 3, B) jeśli r=2 i s=1 to mamy to mamy rząd 2, C) jesli r ≠2 i s=1 to mamy rząd 3, D) jeśli r≠2 i s≠1 to rząd 3,

Blee: 000 ... zapomniałeś o r ⁼/_≠ −2

norbi: Witam ostatecznie zrobiłem tak Wyznaczyłem minor | 1 0 0 | | 0 r−2 2 | | 0 s−1 r+2 | I policzyłem jego wyznacznik który wyszedł równy: Det(A) = (r−2)(r+2) − 2(s−1) Sprawdziłem dla jakich r i s wyznacznik przyjmuje wartość 0

	⎧	r = 2
Dla	⎩	s = 1

	⎧	r = −2
oraz	⎩	s = 1

dla r ≠ 2 i s r ≠ 1 ====> Rząd = 3 dla r ≠ −2 i s r ≠ 1 ====> Rząd = 3 dla r = 2 i s = 1 ======> Rząd = 2 dla r = −2 i s = 1 ======> Rząd = 3 Czy to wszystkie poprawne rozwiązania tego zadania? Dzięki i pozdrawiam