Sprawdź czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta Michu1120: F(x)=4√x−√−x

Jerzy: Zacznij od dziedziny.

Michu1120: Dziedziną jest tylko i wyłącznie 0. Czy można tym samym przyjąć iż funkcja jest parzysta? Wtedy, dla x=0 wychodziłoby −x=−0 Ale nie wiem czy jest to matematycznie poprawne. Moje obawy generuje odpowiedź z podręcznika że funkcja jest parzysta...

PW: Definicję parzystości można sformułować tak: Funkcja f jest parzysta jeżeli dla dowolnej liczby a z jej dziedziny liczba −a też należy do dziedziny i f(−a) = f(a). W tym zadaniu mamy do czynienia z funkcją, której dziedziną jest zbiór jednoelementowy {0}. Jest prawdą, że −0 należy do dziedziny i f(−0) = 4√−0−√−(−0) = 0 = f(0) − funkcja jest parzysta.

ABC: ale nieparzysta chyba też jest?

Jerzy: Równie dobrze można wykazać,że jest nieparzysta.

Blee: tak ... funkcja będąca punktem (0,0) jest zarówno parzysta jak i nieparzysta

Jerzy: Nie stosuj takich skrótów myślowych.Funkcja nie jest punktem

ABC: Każda funkcja będąca jednocześnie parzysta i nieparzysta musi być tożsamościowo równa zeru?

PW: Niektórzy utożsamiają funkcję z jej wykresem, co wcale nie jest głupie

Jerzy: Tak.Niektórzy twierdzą,że miejsce zerowe funkcji to punkt przecięcia wykresu z osią OX.

Leszek:

	√x +√−x
Czy to tez jest funkcja F(x) =
	2x

Jerzy: Taka funkcja nie istnieje.

Leszek: Mnie uczono naUW ,ze punkt nie jest funkcja tylko odwzorowaniem Dlatego uwazam ,ze wzor.F(x) = 4√x − √−x nie okresla funkcji

Jerzy: To jest funkcja.Elementowi x = 0 przyporządkowuje wartość 0.

Jerzy: Co to znaczy,że punkt jest funkcją? To nonsens.

Leszek: Odwzorowanie i funkcja to rozne pojecia , ja uzylem nazwy odwzorowanie ! !

Jerzy: Sorry..... faktycznie,ale to jest funkcja.