Wyznacz obwód trójkąta.
MERef: Trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu R. Stosunek pola trójkąta do pola koła wynosi
√3:2π. Wyznacz obwód trójkąta. Utknąłem w miejscu, w którym: a + b + c = R2√3r.
16 lis 18:37
MERef:
16 lis 18:58
Mila:
1)
c=|AB|=2R
a
2+b
2=4R
2⇔(a+b)
2−2ab=4R
2
ab=
√3R
2
3)
(a+b)
2−2
√3R
2=4R
2
(a+b)
2=4R
2+2
√3R
2
(a+b)
2=R
2*(4+2
√3)
(a+b)
2=R
2*(1+
√3)
2
a+b=R*(1+
√3)
a+b=R+R
√3
4)
obw
Δ=3R+R
√3=R*(3+
√3)
16 lis 19:37