Teoria mnogości kasia: 1) jeśli wiadomo, że A∩B=B∩C i A\C=B\C to czy A=B? 2) jeśli (AxB)∩(BxC) nie może być równe ∅ to czy A∩B∩C może być ∅? 1) myślę że tak, jednak nie potrafię tego udowodnić 2) doszłam do postaci ze {(x,y): x∍nalezy A∩B i y należy B∩C} więc ten iloczyn nie może być zbiorem pustym. Ale nie jestem pewna czy to dobre rozwiązanie ?

Blee: 1) Nie. Niech A ⊂ B ⊂ C Wtedy AnB = BnC = ∅ oraz A\C = B\C = ∅

Blee: 2) ∃_x x ∊ (AnB) ∃_y y ∊ (BnC) to nie oznacza, że ∃_z z∊ (AnBnC) kort przykład: A = {1,3} B = {1,2} C = {2,3} AxB = {(1,1) ; (1,2) ; (3,1) ; (3;2)} BxC = {(1,2) ; (1,3) ; (2,2) ; (2;3)} (AxB) n (BxC) = { (1,2) } natomiast AnBnC = ∅

kasia: No tak, faktycznie... Dzięki.

iteRacj@: @Blee czy to jest prawdziwe? (A ⊂ B ⊂ C) ⇒ (A∩B=A ∧ B∩C=B) i niekoniecznie A∩B=B∩C