zbiór wartości Karol: wyznacz zbiór wartości funkcji:

	−2 * 5x − 7
f(x) =
	5x + 4

proszę o pomoc

Karol: /

Tadeusz: a może tak będzie łatwiej

	−2(5x+4)+1
f(x)=
	5x+4

	1
f(x)=−2+
	5x+4

Mila: D=R

	−2*(5x+4)+8−7
f(x)=		,
	5x+4

	1
f(x)=−2+
	5x+4

w− wartość funkcji

	1		1
−2+		=w ⇔		=w+2
	5x+4		5x+4

5^x=t>0

1
	=w+2
t+4

(w+2)*(t+4)=1 w*t+4w+2t+8−1=0 t*(w+2)=−7−4w równanie ma rozwiązanie dla w≠−2

	−7−4w		−7−4w
t=		i		>0⇔
	w+2		w+2

(7+4w)*(w+2)<0

	7
w=−		, w=−2
	4

	7
w∊(−2,−		)
	4

===========

iteRacj@: @Milu a można wyznaczyć w ten sposób?

	−2*5x−7		1
f(x) =		=−2+
	5x+4		5x+4

	−ln(5)*5x
f'(x) =		<0 → funkcja ścisle monotoniczna
	(5x+4)2

	1		1		−7
jeśli x→−∞ to 5x→0, więc −2+		→ −2+		=
	5x+4		4		8

	1
jeśli x→∞ to 5x→∞, więc −2+		→ −2+0=−2
	5x+4

	−7
zbiór wartości funkcji (−2;		)
	8

Mila: Myślę iteRacjo, że lepiej nawet, jeśli umie liczyć pochodne.

	1		7
−2+		=−
	4		4

iteRacj@: na razie ja nie umiem ułamków...