zbadaj zbieżność szeregu KP:

	n!
Mam szereg: ∑∞n=1		.
	nn

Jak korzystam z kryterium de Alamberta to dochodzę do miejsca, gdzie otrzymuję

	2(2n+1)nn
		. i dalej nie wiem co z tym zrobić
	(n+1)n

the foxi:

(n+1)!		nn		(n+1)nn		nn		n
	*		=		=		=(		)n
(n+1)n+1		n!		(n+1)n(n+1)		(n+1)n		n+1

wniosek?

KP:

	(2n)!
sorki− w wyjściowym szeregu powinno być ∑∞n=1
	nn

the foxi: tak naprawdę to nie mam pojęcia, w jaki sposób otrzymałeś takie cudo

the foxi: ach, już jasne, to rozpisuję na nowo

the foxi:

(2n+2)!		nn		2(2n+1)(n+1)nn		n
	*		=		=2(2n+1)(		)n
(n+1)n(n+1)		(2n)!		(n+1)n(n+1)		n+1

...a to oczywiście dla n≥1 jest mniejsze od 1 i większe od 0 w gruncie rzeczy otrzymałem to co Ty, wystarczyło czynniki podniesione do potęgi n "zawinąć" i wysunąć odpowiedni wniosek, teraz zauważyłem.

KP: czy analogicznie będzie z różnymi ,,kombinacjami" potęgi jak choćby w szeregu ∑^∞_n=1

	(2n)!*3n
	n2n

Adamm: @foxi przecież to dąży do ∞

KP:

	n
po obliczeniach daje to 2(2n+1)(		)2n
	n+1

the foxi:

	n
racja, Adamm, przez przypadek uznałem, że		dąży do 0
	n+1

KP: ok. już widzę, podstawiłem dowolne liczby pod to co liczył @fixi − to rzeczywiście dąży do nieskończoności.

KP: czyli szereg jest rozbiezny

Adamm: @KP

	n		(2n+2)(2n+1)		12
powinieneś dostać 3 (		)2n		→		> 1
	n+1		(n+1)2		e2

szereg jest rozbieżny

KP: tak, jest jak piszesz, pomyliłem się.