matematykaszkolna.pl
archiwum 1987, 1986, 1985, 1984, 1983, 1982, 1981, 1980, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Studenciak: Niech X = zbiór wszystkich ludzi na świecie, xRy ⇔ x i y mają wspólnego rodzica. Czy jest to relacja równoważności?
12
EloElo123: W pierścieniu Z7 znajdź wartości parametrów a, b tak aby wielomian W(x) = 4x5+ax2+bx+2 był podzielny przez Q(x) = 3x2+5
2
jak: 23x ≡ 8625 mod 12167
1
REX: Najmniejsza wartość funkcji f(x)= x2−16 jest równa: −16 −4 0 4
1
REX: funkcja fx = −4(x−5)2−6 najwieksza wartosc przyjmuje dla argum. : −6 , −5 , 5 , 6
1
REX: Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu y=(x−5)2−3 od osi układu współrzędnych jest równa
3
REX: Funkcja f (x)= x2−9 najmniejsza wartośc przyjmuje dla argumentu: −9 −3 0 9
1
Pituś: jeżeli tangens kąta y jest równy 3/5 to iloraz cos y/ sin y rowny jest...?
1
b.w.:
 1 1 
sin (
x − 2π) ≤
 3 2 
15
aitl: Czy istnieje izomorfizm Φ: Z8 → Z3 ?
5
REX: liczba −1/2 jest miejscem zerowym funkcji :
1
Sebastian: Ile można utworzyć ciągów długości n, złożonych z cyfr 0,1 i 2 tak by żadne dwie jedynki, ani żadne dwie dwójki nie stały obok siebie
2
Pituś: funkcja f kazdej liczbie naturalnej n≥3 przyporzadkowuje liczbe scian graniastoslupa, ktorego podstawą jest wielokąt o n wierzchilkach. Funkcję f można określić wzorem:
0
m6: Napisz nietrywialny homomorfizm Φ: Z10 → D4
4
Pituś: długosc podstaw trapezu prostokatnego abcd wynoszą |AB|=6 i |CD|=2 krotsza przekatna trapezu jest prostopadla do dluzszego ramienia.
3
Wiktor: wyznacz elastyczność funkcji f(x) w punkcie x0: 1. f(x)=xcosx x0=pi/2
1
EloElo123: Znajdź macierz X spełniającą równanie (A + 1/4 X)−1 = 2B Gdzie
10
Cinek: przedstawic w postaci trygonometrycznej −1
3
REX: poczatek ukladu wspolrzednych NIE JEST wierzcholkiem paraboli o rownaniu: a) y=−x2
0
matek: Potrzebuję pomocy z następującym zadaniem
1
Uczeń : supx∊[−1,1] | √x2+1n−|x| | (pod. Pierwiastkiem jest x2+1n) W jaki sposób wyznaczyć supremum?
4
Calm: |x2 − 2x| >= x3
0
Klaudia: Hej, bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadanich, nie wiem jak połączyć lepkość*przewodność=const z temperaturą i oporem. Błagam o pomoc
9
REX: dana jest funkcja fx=−x2+2x+3 zbiorem wartosci jest..
4
Paweł: f(x) = 3√x+3, x0=3
2
aga-baga: W trapezie równoramiennym kąt ostry mam miarę 60 stopni. Ramię tego trapezu ma długość 2cm, a przekątna − 2√3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
1
lelele: a) 93/10 : 27−4/5= b) 133/2/√52 * (2/13)3=
5
Barteek44: Dany jest ciąg liczb ak, k=1,2,...., w którym suma n początkowych wyrazów wynosi 3n2 + 4n. Wtedy:
8
Pituś: Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 100
2
Autor: Dlaczego wyrażenie x−√x2 można zapisać jako x+|x|? Jak się podstawi np. 2 to wyjdzie 2−√22=0 a z wartością bezwzględną to 4
1
Pituś: ktory z podanych czterowyrazowych ciagow jest ciagiem arytmetycznym? a) (1;2;4;8)
3
Krakowian: Takie pytanko. Wiadomo że mnożenie macierzy A B C jest łączne więc A(BC)=(AB)C. A czy jest też tak że jest to równe B(AC)?
4
nowicjusz: Znowu pochodne...
3
MatMan: |x3 − x2| = x
21
paw: 314+225−(413−223)
2
Maciej : Oblicz a+b, a−b, a*b,a, jeśli :A=2V3, B = 2 − V3.
3
xd: zawsze mi sie to myli, dla x=4 i −x2 jest 16 czy −16? bo jak dla mnie najpierw jest potegowanie to wychodzi 16 a potem − i −16
6
Cinek: Uproscic wyrazenia (liczby zesplone) 7i−(4+5i)
10
nowicjusz: cześć, mam prośbę, mógłby mi ktoś rozpisać to zadanie? trochę się gubię
6
student: Cześć, czemu arg(z3) = 3arg(z)+2kπ Z góry dziękuję za sensowne wyjaśnienie − ja za nic nie wiem czemu ta 3 z wykladnika przed argument wychodzi....
7
Angie: an=2n2 +1
6
xdddd: https://i.ibb.co/RpzmjD0/zadanie.png
3
malaczarna: 3log3 2 =
3
Dziel: Dlaczego
0
posseidon: Witam serdecznie emotka Mam takie zadanko: Liczba wyładowań atmosferycznych, dana jest rozkładem Poissona z parametrem λ > 0.
3
karola:
 x2 
pochodna z
 x−1 
moja odpowiedź różni się od tej w odpowiedzi do zadania i nie wiem czy źle liczę czy tam jest błąd
2
Maciej : Przedstaw w postaci aV2, gdzie a ⊂ C: A)−2V98 −3V50 +5V72.
2
Kasia: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=√x * lnx
7
pochodna: jak obliczyc pochodna exsinx?
1
Sebastian: Znaleźć funkcję tworzącą dla ciągu an=0,5n+0,5
3
Maciej : Zadanie 8 Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, A',B',jeśli A={−1,0,3,6,7 },B={−3,2,3,5}.
3
ll: witam, jak za pomocą indukcji matematycznej udowodnic wzor pochodnej funkcji potegowej? xn = nxn−1 ?
1
Maciej : Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, gdy :A = {−2,4} i B =(1,5).
1
kasia: Twierdzenie o 3 ciągach. Gdy mam obliczyć granicę ciągu an=n√5n*3+2n to po prawej i lewej stronie operuję ta
1
mintbust: Drużyna A strzela średnio dwa gole w meczu, a drużyna B jeden. Zakładając, że strzelenie gola przez daną drużynę w każdej minucie jest stałe oraz nie zależy od drużyny przeciwnej, ani
1
Kaka: Oblicz calke nieoznaczona ∫ (x4)/(x2+1) dx
1
Xhal:
 x2 − 5 
F(x) = 3√
 sin2 x 
0
Maciek: Dział kontroli telewizorów wie, że co 5 ich produkt jest wadliwy. W ciągu godziny tester sprawdza w losowaniu bez
1
Maciek: Wiadomo, że co piąta lodówka pewnego typu będzie wymagała naprawy gwarancyjnej w ciągu trzech lat użytkowania. W dniu dzisiejszym sklep sprzedał 4 takie urządzenia. Wyznacz rozkład
2
kasia: Hej! Mam takie pytanie. Gdzie NIE mogę wejść z granicą? Wydaje mi się, że jeśli pierwiastek był n−tego stopnia, to nie
1
Maciej : ___ ____ ____ ____
1
Maciej : Zadanie nr 7 ____ ___ ____ Wśród liczb 16, V196,V2,−3,3V64, 1. +1 wskaż liczby :A)naturalne, B) niewymierne.
1
Przyby: Cześć, mam pytanie dotyczące liczenia granic. Gdy mam granice sumy mogę rozdzielić ja na sumę granic. Czy w takiej ttuschu mogę zastosować regule de l hospitala tylko dla jednej z tych
2
Maciej : Zadanie nr 4. 2. 2 Wykonaj działania i przeprowadź redukcjęemotka2a+1) +(2a−1).
9
Dziel: Jeżeli ciąg an posiada granicę g, to An i Gn są zbieżne do g.
0
Norbert: Zdarzenia A i B zawarte w zbiorze Ω spełniają warunki: P(A)=1/5 P(B)=3/5, A⊂B. P(A u B) wynosi wtedy A) 1/5 B) 2/5 C) 3/5 D) 4/5
12
ZawszeDoGóry: Mam za zadanie obliczyć
 2 
cos(
) z dokładnością do 10−4.
 10 
Generalnie nie wiem gdzie tu wstawić x ... Czy zrobić tak, że cos x czy jakoś inaczej ?
7
KK: Jak przetłumaczyć zdanie: "V is the set of all (q−1)st roots of unity in k" ? Oraz co to znaczy, że homomorfizm indukuje izomorfizm? "Homomorphism o →l=o/p induces an isomorphism of
5
Klaudia: Zadanie z reguły Waldena przewodność wzrosła 5krotnie, jak zmieni się lepkość?
5
Marcelinka: Potrzebuje udowodnić P3/P2 = P4/P1 w trapezie równoramiennym podzielonym na cztery trójkąty
9
Elena: Jak wykazać,że ta relacja jest relacją równoważności oraz wyznaczyć jej klasy abstrakcji i przestrzenie ilorazowe? Gdy zaczynam od sprawdzenia czy jest zwrotna to nie wiem jak
8
Marcelinka: W rombie cosinus kąta ostrego jest równy 45, a suma długości boku i wysokości jest równa 8√5 cm Oblicz:
7
Andzia00: Bardzo prosze o rozwiazanie tego zadania Dana jest funkcja liniowa f(x)=x−3. Posługując się wykresami odpowiednich funkcji rozwiąż
4
Maciess: Oblicz prawdopodobieństwo, że w czteroosobowej rodzinie a) co najmniej 2 osoby urodziły się w tym samym miesiącu
1
SEKS INSTRUKTOR: Liczba wyładowań atmosferycznych, dana jest rozkładem Poissona z parametrem λ > 0. Przeprowadzono
19
Hugo: Czy istnieją liczby całkowite x,y spełniające poniższe równanie? Jeśli tak, poda jprzykładtakich liczb
2
Dziel: Korzystamy z lematu Stolza w dowodzie:
1
bfs322:
 3 
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x) = −
cos(5x−2) + 1 jest przedział
 2 
 1 3 1 5 
<−
;
>, <−
;
>, <0; 1>, <0; 2>
 2 2 2 2 
Ma ktoś pomysł jak się za to zabrać?
1
Szymon8181: Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi 6. Ściana boczna tworzy z podstawą tworzy kąt cosα=12/25. Oblicz pole całkowite i objętość bryły.
2
Hugo: W machinie zbudowanej przez Pawła pracują obok siebie dwa ogromne koła zębate. Pierwsze z nich liczy odpowiednio1001zęby, a drugie 707 zębów.
0
Szawiel: 1. Rzucono symetryczną monetą 9 razy i zaobserwowano, że orzeł wypadł dokładnie 4 razy. W takiej sytuacji,
6
ania: hejka, pomoze ktoś zacząć obliczenia takiej granicy? lim x→∞ (ln(1 + 7x)/(ln(1 + 6x)
3
Szawiel: 4. Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na odcinku [1, 2]. a) Wyznaczyć wariancję,zmiennej Y =1/(3+X)
3
salimali: rozwiaz nierownosc 1+log2(sin2x)+log22(sin2x)+...<0,(6) w zbiorze <0,2π> gdzie lewa strona nierownosci jest szeregiem geometrycznym zbieżnym
0
Ola: Oblicz pochodna f(x)= |x|
2
Ola: jak liczyc pochodne z tego logx 2
5
Karol: alogax = x mógłby mi ktoś wyjaśnij skąd to się bierze? jakieś wyprowadzenie?
1
kasia: Zbadaj czy ciąg jest zbieżny.
6
Maciess: 200306
1
Damian: Jak sprawdzić równoległość wektorów np. a=[1, √2, 3] i b=[0, −2, 1]?
0
Yves: Wartość początkowa renty o 36 miesięcznych ratach po 200 zł jest taka sama jak wartość kwoty 10 tys. zł płatnej
8
AsiaS: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pola przekrojów tego graniastosłupa płaszczyznami zawierającymi przeciwległe przekątne podstaw są równe 30 i 72. Oblicz pole powierzchni bocznej
3
Ola: Czy funkcja g(x) = ln x jest jednostajnie ciągła na R+
1
Karolina: Zbadaj różniczkowalność funkcji h: R→R danej wzorem h(x) = 3√x2
7
Luki123xx1: Rozwiąż równana: 1)x+5√x+2+8=0
2
Dziel: Proszę o wytłumaczenie przekształcenia:
5
Dziel: Dlaczego nr 2
7
Fistaszek: Dla macierzy A, B sprawdzić czy zachodzi:
2
Ola: oblicz granice lim (x−>0+) −lg2 (x)
0
Ola: jak policzyc taka granice lim (x−>∞) [−lg2(x)]/x
6
7dayz: Jakby ktos mial czas :
2
Maciej : ___ Przedstaw w postaci AV2. , gdzie a ⊂ C :
2
Natalia: Dobierz a∊R tak, żeby funkcja f(x) była ciągła na [−1,∞[
4
Dziel: Granica ciągu an=pierwiastek stopnia n z √1+2+...+2n
2
7dayz: Działania na logarytmach −Prosze bardzo o pomoc w dalszym rozwiazaniu Oblicz: 1/2log2(6)+log4(20)−3log8(√15) +nie wiem co zrobic nie wychodzi mi od tego momentu:
3
Dziel: Dlaczego
8
salimali: wyznacz zbior wartosci funkcji f okreslonej wzorem f(x)=√log cos2πx
1
Arek: Zbadaj które z następujących podzbiorów przestrzeni liniowej R3 są podprzestrzeniami: A={(x, y, z); 7x=3y − 3z},
2
FIlip: Rozwiąż nierówność logx 4≥2
11
salimali: naszkicuj wykres funkcji f(x)= cos√ I cos I −1
1
Marzena: Oblicz obwód i pole deltoidu, w którym punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątne na odcinki o długościach 1cm, 4cm, 3cm, 3cm
1
Maciej : Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, A', B ', jeśli A={ −1,0, 3, 6, 7 }, B = { −3, 2, 3, 5 }.
1
b.w.: Suma dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 12, a suma dwunastu wyrazów tego ciągu wynosi 20. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
1
mata: mam obliczyć za pomocą de l'hospitala, dobry wynik ?
 e3x−cos7x 
lim x−>0
 4x+in(2x+1) 
no i wychodzi 0/0 czyli de l'hospital i po obliczyniu pochodnych mam tak
4
Nikodem: A. Uzyskano następujące informacje o liczbie odbytych szkoleń w ciągu ostatniego roku przez mężczyzn zatrudnionych w firmie A w 2014 roku: 4 mężczyzn było na 1 szkoleniu, 20 na 2
1
Maciej : Wyznacz zbiory A ∪ B, A ∩ B, gdy: A =<−2,4 > i B = ( 1,5).
1
Maciej : Podaj wszystkie elementy zbioru A, Jeżeli: { x: x ⊂ N 1 ≤ x < 8 }
10
jas0000: Uzasadnij że wynik jest liczbą naturalną (√3 − 2√2 − √3+2√2)2
1
szzaka: Doswiadczenie losowe polega na tym, że losujemy trzy razy ze zwracaniem jedna liczbę ze zbioru {1 2 3 4 5 6 7} oblicz prawdopodobienstwo warunkowe ze wsrod wylosowanych liczb będzie co
2
Lena: 10, x, 20−x, y
6
Alfa: Oblicz granice funkcji lim x−>0 xtgx
3
grupy: Niech G i H beda grupami oraz |G|=|H|.
1
Alfa: wyznacz ekstrema lokalne
 x3+x 
f:R−>R f(x)=
 x4−x2+1 
1
Miczelx: Pralka kosztuje 1 tys. PLN. Klient kupuje ją w ramach sprzedaży ratalnej. Co miesiąc do sumy do spłacenia doliczane jest 25% rzeczywistych odsetek, a klient spłaca ratę w wysokości
6
Dziel: Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej n prawdziwe są nierówności:
1 1 1 2 
+
+...+
>
n n+1 2n 3 
2
Dziel: Proszę o genezę: pierwiastek stopnia 2n √2n+2n=pierwiastek stopnia 2n √2 razy √2
0
neko: Nie rozwiązując równania określić czy poniżej podany problem poczatkowy ma rozwiązanie w podanym przedziale i czy to rozwiązanie jest dokładnie
5
Dziel: Wytłumaczylibyście oznaczenie?
7
grupy: Czy grupy (Q\{0}, ⋅) i (Q, +) sa izomorficzne?
0
fizyka: :::rysunek::: Wiązkę promieni zbieżnych w odległości d=40 cm od punktu skupienia promieni ustawiamy sferyczne
3
krysia232: Trasa pomiedzy miastami a i b ma długość 450 km. Pociąg Intercity pokonał tę trasę w czasie o 75 minut dłuższym od pociągu Pendolino. Średnia prędkość pociągu Intercity była o 18 km/h
7
Hugo: Pewien obszar o długości 1357m i szerokości 531m należy podzielić na jednakowe przestrzenie kwadratowe o bokach wyrażonych
6
Elena: Mam sprawdzić liniową niezależność wektorów przestrzeni liniowej R2 nad R: A={(1,2),(2,1)}
1
Tymek: Spotkaliście się z takim określeniem "adwetywny" / "adwertywny" w odniesieniu do sumy czegoś równej zero?
5
Dominik: Mam takie zadanie: zbadać ekstrema i monotonicz.
24
7dayz: Proszę o szykbką pomoc doszedlem to takiego ilorazu i nie wiem co dalej zrobicemotka
1
xyz: W jaki sposób zamienić liczbę 0.0041℃ na 1K ?
11
Strudzony_Pal: Złożenie relacji. Szukam jakiegoś poradnika, który mógłby nauczyć mnie na jakiej zasadzie to się rozwiązuje. Nie mogę naleźć niczego co tłumaczy dość jasno, w jaki sposób należy
3
Dziel: Czy moglibyście podać kolejność zadań, do których Janicka we ,,Wstępie do analizy matematycznej" podaje rozwiązania? PDF wyświetla tylko znaki zapytania zamiast numerów zadań
3
Dziel:
 1 
,,Ciąg o wyrazach an=(1+
)n jest rosnący i ograniczony z góry, natomiast ciąg
 n 
 1 
bn=(1+
)n+1 jest malejący i ograniczony z dołu".
 n 
1) Czy mógłbym prosić o dowód dla bn?
2
pomocy:)Das: Wiadomo, że cos α=x Zatem cos(90°−α) jest równe
4
Wercia321: Z odcinka [−1, 1] losujemy punkt x zgodnie z rozkładem jednostajnym, dzieląc tym samym ten odcinek na dwie części. Oblicz oczekiwany stosunek długości:
1
00000:
 x2 
Wyznacz równanie stycznej do wykresu f−cji f(x)=
w punkcie P(x0, −8}. Ile punktów
 2−x 
wspólnych z wykresem funkcji f ma ta styczna?
1
Seba4547: Witam. Rozwiąże mi ktoś te dwa zadania ? Pozdrawiam
10
ziomichal: Witam, trapi mnie następujące zadanie:
13
pytajacy: b) 2x2 +(2m−1)x +2m +1 = 0 1* Δ > 0
9
Studenciak: Na ile sposobów można rozdzielić 25 nierozróżnialnych kwiatków wśród 8 (różnych) panien jeśli ostatnia panna może dostać co najwyżej 5 kwiatków
7
Kate: 6x3−13x2+9x−2=0 metodą grupowania wyrazów
2
Ciekawość: Oblicz granicę ciagu an
1
jas0000: Uzasadnij że wynik jest liczbą naturalną (√3 − 2√2 − √√3+2√2)2
5
qweqwe: Oblicz granicę, wiem, że trzeba to doprowadzić do wzoru tgx/x tylko nie bardzo wiem jak lim tg𝑥/𝑥2
14
6latek: Ile istnieje roznych czterocyfrowych liczb o niepowtarzajacych sie cyfrach ? Rozwiazanie jest takie
5
Adrian: Wyznacz wzór funkcji liniowej f, jeśli f(1) = 3 a wartości ujemne funkcja przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od −3
1
ohio72: Znajdź prawdopodobieństwo, że w losowo dobranej grupie 30 osób znajdują się przynajmniej dwie, które obchodzą urodziny w tym samym dniu.
4
grupy: Udowodnic, ze D4 / {id, Oπ}≅(Z2, +2)×(Z2, +2).
2
asdf: zbadaj rozniczkowalnosc funkcji: f(x) = √x w punkcie x0 = 0
6
Bartek99: Oblicz pochodną z definicji
0
sp3dy: Wyznaczyć funkcję tworzącą dla dwumianu Newtona
1
salimali: rozwiąż równanie lim(n−>∞) (log8 x + log2 8 x + log3 8 x + ... + logn 8 x) = lim(n−>∞) (1+2+3+...+n)/√n4 + 4
1
Natalia: Wykaż, że zbiór postaci Q(n) jest ograniczony od dołu i od góry n
8
agata: Udowodnij następującą własność:
6
Miszka: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c takich, że a + b + c = 3 prawdziwa jest nierówność a2 + b2 + c2 ≥ 3.
1
Adrian: Rozwiąż równanie rekurencyjne
0
python: Napisz program, który na podstawie danych z pliku wyznaczy największą liczbę.
6
Agata: Niech X1, . . . , Xn oznacza ciąg wyników rzutów kostką. Ile wynosi wartość oczekiwana oraz wariancja
1
llor15: Znaleźć pierwiastki zespolone: √i pierwiastek 3go stopnia
3
TheDanceOfEternity: Oblicz granicę:
0
wsk: A = {a,b,c,d} Które z podanych niżej wyrażeń denotują relacje dwuczłonowe określone w zbiorze A :
1
matura19: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych |AC|=b , |BC|=a i przeciwprostokątnej
13
Maciej : Oblicz pole przekroju ostrosłupa trójkątnego jeżeli krawędź boczna długości 10cm jest nachylona do podstawy pod kątem β
3
janxdxd: Obliczyć 5√(√3−i)(2i−2). Nie mogę sobie poradzić z wyznaczeniem kąta.
6
fru: Zadanie 1 W urnie jest 2o kul czarnych i 10 białych losujemy bez zawracania 3 kule, oblicz
9
topologia: Bardzo proszę o pomoc z zadaniem: Pokazać, że w przestrzeni metrycznej (Q,wp) dwie dowolne kule otwarte są albo rozłączne albo
2
lukas: Proszę o pomoc rozwiązania równania z liczbami zespolonymi:
18
twierdzenie: Podstawami trapezu ABCD są odcinki AB i CD. Długość boku BC jest równa 6, a promień okręgu R
 sin|∡ABC| 
opisanego na tym trapezie jest równy 5. Wiedząc, że
=1,6 oblicz pole P
 sin|∡BAC| 
trapezu.
1
walec:
 π 
zad: zaznaczyc na plaszcyznie |argz|<
 3 
 π π 
czyli wg mnie −
<arg|<
 3 3 
z prawej strony ok, ale nwm w sumie jaki to kąt −U{π}{3 jesli chodzi o rysowanie na plaszczynie
5
karola: Hej, mam problem z takim zadaniem, te wykładniki zbiły mnie z tropu i nie wiem jak się za to zabrać
3
mat12: Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć czym jest homomorfizm grup? Z góry dziękuję emotka
1
cosinus: Środkowe AD i BE trójkąta ABC mają długości 9 i 12, a kąt między nimi zawarty ma miarę 120o. Oblicz długości boków tego trójkąta.
2
Tymek: sin15°*cos30°+sin30°cos15° jak to można dalej przekształcić?
10
dusiamatmusiac2497: Kąt alfa jest kątem ostrym, a sin alfa + cos alfa = 4/3. Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa.
3
Wojtas: 5. Znajdź sinus kąta między prostą x2=y=z−12a płaszczyzną przechodzącą przez punkty A =(1,0,1), B=(1,0,0), C=(0,2,0) .
1
Volvo99: Czy dobrze to rozwiązałem? Dla jakich wartości a i b wykresy funkcji y=ax+b i y=sinx nie przecinają się, a kiedy
3
Kamilka: nie wiem jak znaleźć funkcję odwrotną do y=x2−2x (dziedzina podana w zadaniu x≥1)
7
Kamil: Jak to uprościć? sin2(x1−cosx)
3
janxdxd: Jak zamienić cos(101 * 3π/4) na taki, który potrafię policzyć?
2
asdf: dobierz parametry a, b tak aby funckja była ciągła
2
Kamilka: Czy funkcją odwrotną dla y=x jest ta sama funkcja y=x?
2
Marek: a) Znajdź baze przestrzeni rozwiązań układu
2
cosinus: Dwa punkty materialne wyruszają z wierzchołka o kącie 120 stopni i poruszają się po jego
 m m 
ramionach z prędkościami odpowiednio 5
i 3
. Po jakim czasie odległość między
 s s 
nimi będzie równa 49 m?
8
Nano: Oblicz granice funkcji
3
sinus: W trójkącie ABC o kącie rozwartym przy wierzchołku B poprowadzono wysokość BD. Trójkąt ABD jest równoramienny. Wiedząc, że |AB|=4√2 i |AC|=4(1+√3), oblicz miary kątów trójkąta ABC i pole
3
salimali: która z liczb jest wieksza: (1020015 + 1)/(102016 + 1) czy (102016 + 1)/(102017 + 1) ? odpowiedz uzasadnij
4
Kamil: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć jak obliczyć wyznacznik 3x3 w ciele z5 metodą sarrusa przykład:
2
Nano: Oblicz granicę: 9log3n/4log2n
13
Dziel: Hej, problem z kresami:
10
Jov09: :::rysunek::: Czy dobrze rozumiem to zadanie?
1
Zielona: Tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od średnicy jego postawy. Jeżeli obwód podstawy jest równy a ,to pole powierzchni bocznej stożka wynosi....
9
Light: Uzasadnij,że nie istnieje taka macierz,która różni się od swojej macierzy transponowanej o macierz jednostkową
2
uczennica: Zbadaj parzystość funkcji f(x)= x3 + x2sinx na podstawie definicji.
archiwum 1987, 1986, 1985, 1984, 1983, 1982, 1981, 1980, ..., całe