Nierówność Dziel: Udowodnić, że dla dowolnej liczby naturalnej n prawdziwe są nierówności:

1		1		1		2
	+		+...+		>
n		n+1		2n		3

Wiem, że powinienem skorzystać z A_n>H_n, jednak nie potrafię przejrzyście zapisać.

Blee: Jak nie wiesz jak to zrobić ... zrób indukcyjnie

Dziel: Mógłbym indukcyjnie, ale Kaczor w odpowiedziach do następnych zadań odwołuje się do ,poprzedniego rozwiązania za pomocą A_n≥H_n". Zresztą − chciałbym nauczyć się i zrozumieć.

ICSP:

	1		1
a1 =		, ... an + 1 =		− dla tych liczb stosujesz nierówność
	n		2n

między średnią arytmetyczną i Harmoniczną.

Dziel: ICSP (albo chętny Forumowicz Wybawiciel), czy mógłbyś bardziej przejrzyściej wytłumaczyć, np. w akcji?

ICSP: Przecież to zwykłe podstawienie. W mianowniku po lewej stronie pojawi się suma ciągu arytmetycznego Wystarczy zsumować, poprzekształcać i skorzystać z oszacowania

	1
1 +		> 1
	n

Dziel: Podałbyś link do podobnego zadania? Muszę zobaczyć.