Pochodna z definicji Bartek99: Oblicz pochodną z definicji f(x)=√4x+1 niby wszystko ładnie idzie, ale utknąłem w pewnym punkcie i nie wiem co gdzie i jak wyciągnąć jestem w miejscu : 4/h √4(x+h)+1+√4x+1

ICSP:

√4x + 4h + 1 − √4x + 1		4h		2
	=		→
h		h(√4x + 4h + 1 + √4x + 1)		√4x + 1

Bartek99: No okej, tylko mi chodzi o to, co trzeba było wyłączyć przed nawias żeby właśnie doprowadzić do tego ostatniego wyniku. Pierw policzyłem sobię pochodną normalnie, żeby wiedzieć jak wygląda ostateczny wynik ( zgadza się z tym Twoim ). Co w mianowniku wyciągnąłeś przed nawias, że ostatecznie w liczniku wyszło 2 a w mianowniku pierw 4x +1 ?

Leszek: W liczniku stosujesz wzor skroconego mnozenia i otrzymujesz po uproszczeniu 4h , w mianowniku tez jest h , wiec uprosci sie i przechodzisz h →0

Bartek99: W liczniku wiem, tylko dlaczego z tego 4h zrobiło się 2 ? z czym to się uprościło z mianownika ? Co tam zostało wyciągnięte, czego ja patrząc na te obliczenia nie widzę ?

Leszek: Jak w mianowniku h →0 to otrzymasz sume dwoch identycznych wyrazen pierwiastkowych , wie w mianowniku tez bedzie 2 .

Bartek99: Okej ! czaje dziękuje bardzo