Dowód

Dowód agata: Udowodnij następującą własność:

n
k

∑nk=0   k*

 = n*2n−1

2 gru 10:29

6latek: <a href=https://naforum.zapodaj.net/ab5a001732e7.jpg.html><img src=https://naforum.zapodaj.net/thumbs/ab5a001732e7.jpg alt=hosting zdjęć zapodaj.net /></a>

2 gru 10:52

6latek: https://naforum.zapodaj.net/ab5a001732e7.jpg.html

2 gru 10:53

6latek: ten drugi IV.19

2 gru 10:54

ABC: agata masz to udowodnić elementarnie? bo znam dwa dowody elementarny dłuższy a z różniczkowaniem stronami krótszy emotka

2 gru 10:54

ABC:

n
k

(1+x)n=∑k=0n 

xk

różniczkujemy stronami

n
k

n(1+x)n−1=∑k=0n k 

 xk−1

podstawiamy x=1

n
k

n2n−1=∑k=0n k

a elementarny który znam jest z rozpisywaniem silni z definicji ale chyba dłuższy niż to co podał 6−latek

2 gru 11:15

6latek: ABC emotka

Sam musze sie tego nauczyc . To byla odpowiedz do takiego samego zadania z ksiazki Kombinatoryka Ewa Kowalik

2 gru 11:18

ABC: 6−latek przypomiało mi się takie powiedzenie: tylko student musi wiedzieć wszystko, doktor musi wiedzieć w jakiej książce jest rozwiązanie, a profesor musi wiedzieć gdzie jest doktor emotka

2 gru 11:31

6latek: Dobre emotka

2 gru 11:33