Oblicz granicę ciągu
ziomichal: Witam, trapi mnie następujące zadanie:
Mam obliczyć granicę ciągu: lim (przy n →
∞) (5n
3 −4n +17). Wiem jak to policzyć: wyciągam
n
3 Przed nawias:
n
3(5 − 4/n
2 + 17/n
3) , a wynik to +
∞ bo 5 ×
∞ =
∞.
Proszę o wytłumaczenie, dlaczego wynik to
∞ A nie konkretna liczba. Z góry dzięki
2 gru 13:35
Jerzy:
Bo drugi czynnik nie jest konkretną liczbą.
2 gru 13:37
Eta:
Im większą liczbę podnosisz do potęgi trzeciej to
te pozostałe nie mają szans ( zostają daleko w tyle
dlatego granica = +∞
2 gru 13:39
Jerzy:
Widziałeś kiedyś wykres funkcji: y = x3 ?
2 gru 13:43
ziomichal: Tamte ułamki w nawiasie dążą do zera, to dlaczego n3 Nie może dążyć do zera? Przecież tamte
ułamki też nie są konkretnymi liczbami
2 gru 13:45
Jerzy:
Napij się czegoś zimnego. Mamy ciąg: an = n.Do jakiej wartości zmierzają jego wyrazy,gdy n
zmierza do nieskończoności?
2 gru 13:51
Jerzy:
A tamte ułamki są konkretnymi liczbami, gdy n jest konkretne,ale gdy n→∞,
to wartość tych ułamków zmierza do 0.
2 gru 13:53
ziomichal: an = n
Rozumiem to jako f(x) = x czyli widzę prostą, więc zarówno argumenty jak i wartości dążą do
nieskończoności
2 gru 13:56
Jerzy:
No widzisz. A dokąd zmierza n3 ?
2 gru 13:59
ziomichal: n3 To w sumie podobnie, z taką różnica że wykres się "splaszcza przy zerze", chyba że czegoś
nie rozumiem 🤔🤔
2 gru 14:05
ziomichal: Krótko mówiąc: nie umiem rozróżnić, gdzie mam liczyć do liczby, a gdzie do nieskończoności
2 gru 14:07