matematykaszkolna.pl
sdfs salimali: która z liczb jest wieksza: (1020015 + 1)/(102016 + 1) czy (102016 + 1)/(102017 + 1) ? odpowiedz uzasadnij
1 gru 17:57
iteRacj@:
102015+1 102016+1 
−
=
102016+1 102017+1 
 (102015+1)(102017+1) 
=
+
 (102016+1)(102017+1) 
 (102016+1)2 
−
=
 (102016+1)(102017+1) 
 (102015+1)(102017+1)−(102016+1)2 
=
=
 (102016+1)(102017+1) 
 102015+102017−2*102016 
=
=
 (102017+1)(102016+1) 
 102015(1+100)−2*10*102015 
=
=
 (102017+1)(102016+1) 
 102015*81 
=
>0
 (102017+1)(102016+1) 
102015+1 102016+1 
>
102016+1 102017+1 
1 gru 18:52
Eta: 102015=a , 102016=10a , 102017=100a
a+1 10a+1 
czy
10a+1 100a+1 
(a+1)(100a+1) czy (10a+1)2 100a2+101a czy 100a2+20a 101a>20a więc
102015+1 102016+1 
>
102016+1 102017+1 
1 gru 19:17
Mila: 102015=a, a>0
a+1 10a+1 
−
=
10a+1 (100a+1 
(100a+1)*(a+1)−(10+1)2 
=
(10a+1)*(100a+1) 
 100a2+100a+a+1−100a2−20a−1 
=
=
 (10a+1)*(100a+1) 
 81a 
=
>0
 (10a+1)*(100a+1) 
Pierwszy ułamek ma większą wartość
1 gru 19:18