Epsilon Dziel: Jeżeli ciąg a_n posiada granicę g, to A_n i G_n są zbieżne do g. Pierwsza nierówność w dowodzie wynosi:

	a1+a2+...+an
g−ε<		<g+ε
	n

Dla n>n₁ występują zależności: g−ε<a_n1+1<g+ε g−ε<a_n1+2<g+ε ... g−ε<a_n<g+ε Co dodajemy stronami.

	a1+a2+...+an
Przy ustalonym n1 występuje lim		=0, dlatego dla pewnego n2∊ℕ i
	n

wszystkich n≥n₂ występuje

	ε		a1+a2+...+an1		ε
−		<		<
	3		n		3

Dlaczego epsilon przez trzy Przy dostatecznie dużym n:

	2ε		an1+1+...+an		n−n1		2ε
g−		<		*		<g+
	3		n−n1		n		3

Dlaczego epsilon razy dwie trzecie

Dziel: O nie, niech zadanie nie ginie pod ciężarem następnych!

Adamm: A_n → g, bo tw. Stolza

	ln(a1)+...+ln(an)
Gn → g, bo lnGn =		→ ln(g) z tw. Stolza
	n

oczywiście przy G_n zakładamy że a_i>0, gdy dla pewnego i mamy a_i=0 to jest trywialne . Jak g=0 to też działa, granice niewłaściwie nie przeszkadzają w tw. Stolza

ABC: bo potem będziesz dodawał stronami i żeby całość była mniejsza od epsilona to składniki sumy odpowiednio od jego kawałków, patrz numery indeksów dolnych. Przejrzałem ten dowód w 3 wydaniu Janickiej i wszystko jest ok I robisz wielki błąd że nie poszedłeś spać mówię to serio.

Dziel: Nie widzę w Twoim komentarzu odpowiedzi, dlaczego epsilon dzielimy przez określone wartości...

Dziel: Czas ucieka, kolos czeka, drogi ABC...

Dziel: ABC, poprzednio wysłałem uwagę do Adamma.

Adamm: bo nie widzę sensu robić to z definicji, skoro takie rzeczy jak tw. Stolza już znasz

ABC: Dziel z matematyką jest jak z kobietą : nie jest taka łatwa na jaką wygląda i trzeba ją małymi krokami zdobywać ale zrobisz jak zechcesz...

Dziel: ABC, od dzisiaj uważam Cię za abecadło relacji damsko−męskich i matematycznych. xDDDDDD Zapiszę na okładce każdego zeszytu.