Twierdzenie Picarda neko: Nie rozwiązując równania określić czy poniżej podany problem poczatkowy ma rozwiązanie w podanym przedziale i czy to rozwiązanie jest dokładnie jedno:

	y(t)
y'(t) = √t −		, 3 < t < 5, y(4) = 10,
	t − 2

okej więc rozumiem, że powinienem wykorzystać twierdzenie Picarda,

	y
odczytuje t0 = 4 i y0 = 10, f(t, y) = √t −		,
	t − 2

teraz przechodząc do nierównośći: |f(t, y₁) − f(t, y₂) ≤ |y₁ − y₂|,

	−y1 − y2
|		| ≤ |y1 − y2|,
	t − 2

no i teraz czy ten przedział (y₀ − α, y₀ + α) to może być dowolny? Bo dla t mamy to jednoznacznie określone, ale dla y mamy tylko y₀, w ogólnie do końca rozumiem jak udowodnić tę nierówność, naprowadzi mnie ktoś?