znowu pochodne nowicjusz: Znowu pochodne... mam jeszcze takie zadanie i wydaje mi się ono trochę zaplątane (a pewnie nie jest) wyznacz z definicji pochodną funkcji f(x)=√cosx w dowolnym (w każdym punkcie)

	π		π
x0 ∈ (−		+ 2kπ,		+ 2kπ), k ∈ Z
	2		2

nowicjusz: ktos podpowie jak się za to zabrać?

ICSP:

√ cos(x + h) − √cos(x)		cos(x + h) − cos(x)
	=
h		h (√cos(x + h) + cos(x))

	cos(x)cosh − sin(x)sin(h) + cos(x)		−sinx
=		→
	h (√cos(x + h) + cos(x))		2√cos(x)

ICSP: albo nawet lepiej będzie wykorzystać wzór

	h		2x + h
cos(x + h) − cos(x) = −2sin(		)sin(		)
	2		2

wtedy

2x + h   −sin( )   2		sin(h/2)		−sinx
	*		→
√cos(x + h) + √cosx		h/2		2√cos(x)

W mianowniku powinna być suma pierwiastków a nie pierwiastek sumy.

Mila: f(x)=√cos(x)

	f(x+h)−f(x)
lim h→0
	h

	√cos(x+h)−√cos(x)
limh→0		=
	h

Teraz będę zajęta , za godzinę spojrzę, czy dokończyłeś?