| 1 | ||
,,Ciąg o wyrazach an=(1+ | )n jest rosnący i ograniczony z góry, natomiast ciąg | |
| n |
| 1 | ||
bn=(1+ | )n+1 jest malejący i ograniczony z dołu". | |
| n |
| an+1 |
| (n+2)n+1nn | ||||||||||||
= | = | |||||||||||||
| an |
| (n+1)n+1(n+1)n |
| bn+1 |
| (n+2)*n | |||||||||
= ( | )n+1 = ( | )n+1 = | |||||||||
| bn |
| (n+1)2 |
| n2 + 2n + 1 − 1 | 1 | |||
= ( | )n+1 = (1 − | )n+1 < 1n+1 = 1 | ||
| (n+1)2 | (n+1)2 |
