Granica Dziel: Dlaczego lim n((pierwiastek stopnia n √2) − 1) = ln2 n→∞

Jerzy: A dlaczego tak twierdzisz ?

Dziel: Znajdź zbieżność ciągu n^α((pierwiastek stopnia n √2) −1) Rozwiązanie:

	21n−1		e1n ln 2−1
lim		*nα−1= lim		*nα−1*ln 2
	1n		1n*ln2

n→∞ Dla α<1 ciąg jest zbieżny do 0 Dla α=1 mamy lim n((pierwiastek stopnia n √2)−1=ln 2 Dla α>1 ciąg jest rozbieżny do ∞

jc:

	e(ln 2)/n − 1
granica		to pochodna funkcji ex ln 2 w punkcie 0, czyli ln 2.
	1/n − 0