pole trapezu marcel: W trapezie prostokątnym ABCD o wysokości |AD|=h Odległości punktu E przecięcia przekątnych od podstawy AB i wysokości AD są odpowiednio równe m i n Wyznacz pole tego trapezu

Mila: 1) m+k=h, k=h−m

	1
2) PΔAED=		*h*n=PΔBEC=S
	2

	k		h−m
3) ΔDEC}∼ΔABE w skali		=
	m		m

	m		m
PΔABE=		*S =		*S
	k		h−m

	k		h−m
P ΔDEC=(		)*PΔCBE=(		)S
	m		m

	m		h−m
PABCD=2S+		*S+(		)S=
	h−m		m

	m		h−m		2m*(h−m)+m2+(h−m)2
=S*(2+		+		)=S*		=
	h−m		m		m*(h−m)

	2h2
=		*S
	m*(h−m)

	h3*n
4) PABCD=
	m*(h−m)

==================== Posprawdzaj rachunki, mogłam się pomylić w pisaniu.

Eta:

	nh		m
P3=		i k=		−− skala podobieństwa ΔABE i CDE
	2		h−m

	h		1		h−m
k+1=		i		=		, h>m>0
	h−m		k		m

pole trapezu P=(k+1)²*P₂ , P₃=k*P₂ , P₁=k²*P₂

	P3		nh
P=(k+1)2*		, P3=
	k		2

to

	h2		nh		h−m
P=		*		*
	(h−m)2		2		m

	nh3
P=
	2m(h−m)

==============