całka wymierna silent:

	(x3)
∫
	(x2+2)2

	1
Wynik wychodzi (		)ln(x2+2) + ...
	2

	1
Natomiast mi po scałkowaniu wychodzi wynik od razu ze stałą (		)ln((x2+2)2) + ...
	4

Dlaczego ma być 1/2 i co się dzieje z tą potęgą że znika w logarytmie?

Jerzy: A jakim to sposobem wychodzi ci wynik od razu ze stałą? Pokaż te obliczenia.

grzest:

1		2
	ln((x2+2)2) + ... =		ln(x2+2) + ... −− to są podstawowe własności logarytmów.
4		4

silent: @grzest, Dzięki rzeczywiście. Tak to jest jak się robi n−te zadanie z rzędu do kolosa. Logarytmy były dawno i nie pamiętałem wzorów

Mariusz:

	x3
∫		dx
	(x2+2)2

x²+2=t 2xdx=dt

	1
xdx=		dt
	2

x² =t−2 x³=x*x²

1		t−2		1		dt		dt
	∫		dt=		∫		−∫
2		t2		2		t		t2

	1		1
=		+		ln|t|+C
	t		2

	1		1
=		+		ln(x2+2)+C
	x2+2		2