Zbadaj liniową niezależność wektorów Maryś: Zbadaj liniową niezależność wektorów: {f(x) = sin2x, g(x) = cos(2x), h(x) = 2} w zbiorze funkcji ciągłych na [0, 1]; {x2 + x, 2, x − 1} w W2 przestrzeni wielomianów st. ≤ 2; {x3−1,x2+x,1,x+1} w W3.

iteRacj@: {x² + x, 2, x − 1} w przestrzeni wielomianów st. ≤ 2 z warunku A(x²+x)+B(2)+C(x−1)=0 wynika że dla każdego x Ax²+Ax+2B+Cx−C=0 Ax²+Ax+Cx+2B−C=0 Ax²+(A+C)x+(2B−C)=0 więc A=0, A+C=0, 2B−C=0 A=B=C=0 wektory niezależne liniowo

iteRacj@: tak samo ostatnie {x³−1,x²+x,1,x+1}, też niezależne