funkcje trygonometryczne pyzaka: Dana jest funkcja f(x)=(2x−1)(x−4). Rozwiąż nierówność f(cos(x)) <= 0.

6latek: Too chyba bedzie tak (2cos(x)−1)(cos(x)−4)≤0

PW: Wolałbym napisać f(u) = (2u−1)(u−4) − rozwiązaniami nierówności f(u) ≤ 0 są

	1
		≤ u ≤ 4.
	2

Mamy więc znaleźć x, dla których

	1
		≤ cosx ≤ 4.
	2

Ponieważ z definicji wartości funkcji cosx nie przekraczają 1, szukane x spełniają nierówność

	1
		≤ cosx ≤ 1.
	2

Tu wystarczy na wykresie funkcji cos(x) zaznaczyć rozwiązania i skorzystać z okresowości.