Zbadaj liniową niezależność wektorów Darek: Zbadaj liniową niezależność wektorów: {x=[1,2,1],y−=[2,1,−1],z=[3,2,1]} w przestrzeni R3; {x=[−1,3,0],y=[2,1,−1],z=[0,7,−1]} w przestrzeni R3; {x=[1,2,1,0],y=[2,0,1,3],z=[−1,2,1,0],t=[0,0,1,1]} w R4; {f(x) = sin2x, g(x) = cos(2x), h(x) = 2} w zbiorze funkcji ciągłych na [0, 1]; {x2 + x, 2, x − 1} w W2 przestrzeni wielomianów st. ≤ 2; {x3−1,x2+x,1,x+1} w W3.

jc: Sprawdź czy równanie a(1,2,1)+b(2,1,−1)+c(3,2,1)=(0,0,0) ma niezerowe rozwiązanie (jeśli tak, to wektory są liniowo zależne). Inny sposób. Policz wyznacznik z macierzy 1 2 1 2 1 −1 3 2 1 Jeśli wyjdzie zero, to wektory są liniowo zależne.