Wartosc bezwzględna Trololo: Jak rozwiązać nierownosc |x³−3x+1|<1? Bardzo proszę o pomoc

Jerzy: −1 < x³ − 3x + 1 < 1

Trololo: Bardziej chodzi o to jak określić dla jakich x będzie uklad <1 A dla jakich >−1

Trololo: Może tak: jak rozwiązać |x³ −3x +1|>=0 ?

Leszek: −1 < x³ −3x +1 < 1 , czyli x³ −3x +1 > −1 i x³ −3x +1<1 Czyli x³ −3x < 0 ⇔ x( x² −3) < 0 ⇔ x( x−√3)(x+√3) < 0 ⇒ x ( −∞ , −p3} ) ∪( 0,√3) Podabnie drugi przypadek i czsc wspolna rozwiazan , dokoncz !

Tadeusz: dobre sobie ...

Jerzy: x³ − 3x < 0 i x³ − 3x + 2 > 0

Jerzy: Dla drugiego przypadku zauważ,że x = 1 jest pierwiastkiem.

ICSP: |x³ − 3x + 1| < 1 (x³ − 3x)(x³ − 3x + 2) < 0 x(x−√3)(x+√3)(x−1)²(x+2) < 0 x ∊ (−2 ; −√3) ∪ (0 ; 1) ∪ (1 ; √3)

Trololo: Dziekuje wszystkim. Jeszcze pytanie: dlaczego w niektórych działaniach z wart bezwzględna muszę uwzględnić czy dany x>=0 a tu nie? Nie wiem czy pisze zrozumiale, ale dlaczego nie muszę tu rozwiązywać |x3 −3x +1|>=0 aby wiedzieć jak "zdjąć" wartość bezwzględną?

Trololo: A już wiem dziękuję wszystkim jeszcze raz