ciągi maciej: W ciągu arytmetycznym który ma 2019 wyrazów wyraz dziewiąty od początku jest równy 4 a wyraz dziewiąty od końca jest równy 896 Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu i zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności tego wyniku

Jolanta: a₉=4 a₂₀₁₁=896

Jolanta: znasz wzory ? bo bez nich nic nie zrobisz a_n=a₁+(n−1)*r a₉=a₁+8r a₂₀₁₁=a₁+2010r 4=a₁+8r 896=a₁+2010r rozwiąz układ

Eta: a₉=4, a₂₀₀₁₁=896

	a9+a2011
S2019= me*2019 , me−− mediana =a1010=		=450
	2

S₂₀₁₉=450*2019 = 908 550 i do zakodowania |5|5|0| ======

PW: Pani Metodyk, muszę wyrazić podziw, że ktoś nareszcie zastosował pojęcie mediany w zadaniu o ciagach. Trzeba tak właśnie − pokazywać, że matematyka nie składa sią z "odrębnych poletek" ze swoimi osobnymi językami. Mediana (jak dla mnie twór bezużyteczny, służący tylko sprawdzeniu czy uczeń opanował definicję) znalazła zastosowanie do eleganckiego opisu rozwiazania.

Jolanta: Dokonczę w sposób tradycyjny 4=a₁+8r \ *(−1) 896=a₁+2010r −4=−a₁−8r 896=a₁+2010r 892=2002r

	892		446
r=		=
	2010		1001

	446
4=a1+8*		*
	1001

	3568		565		436
a1=4−		=4−3		=
	1001		1001		1001

	a1+an		a1+a1+(n−1)r
Sn=		*n=		*n
	2		2

	436   446   2* +2018*   1001   1001
S2019=		*2019=
	2

872+900028		900900*2019
	*2019=		=908550
2*1001		2002

Eta:

Eta: No to jeszcze tak ... też "tradycyjnie" a₁=a₉−8r i a₂₀₁₉=a₂₀₁₁+8r

	a1+a2019		a9+a2011
S2019=		*2019=		*2019=450*2019=908 550
	2		2

Eta: Dobrej nocy Jolanta