Metodą przekształceń elementarnych wyznaczyć macierz odwrotną Pati: Metodą przekształceń elementarnych wyznaczyć macierz odwrotną do macierzy A=1 1 0 1 0 1 1 1 1 B= 1 4 1 2 9 1 3 9 7 C=1 2 3 0 1 1 1 −1 1 D= 1 2 1 0 −1 −1 0 0 2 0 1 2 0 1 −1 −1

xy: nawet jesli wiemy jak to zrobic to nikomu sie nie chce tutaj meczyc, bo ciezko sie pisze na komputerze takie rzeczy. Predzej na kartce...

Jan: Aby odwrócić macierz za pomocą przekształceń elementarnych musisz zapisać macierz rozszerzoną tzn. [A|I] Gdzie I to macierz jednostkowa! Musisz tak manipulować ( na wierszach) aby macierz A przekształcić w macierz jednostkową. Jesli to zrobisz to prawa czesc macierzy rozszerzonej bedzie wlasnie macierzą A (−1)

Jan: A⁽−1)

Pati: xy a nie nie, nie chciałam żeby ktoś to rozwiązywał w całości, jedynie jakieś wskazówki jak się w ogóle do tego zabrać

Mila: Metoda bezwyznacznikowa. 1 1 0 ||1 0 0 1 0 1 || 0 1 0 1 1 1 || 0 0 1 Dopisujesz macierz jw. Pierwszą trzeba przekształcić aby wyzerować zostały wszystkie elementy oprócz przekątnej . Po kolei: w3−w1 1 1 0 ||1 0 0 1 0 1 || 0 1 0 0 0 1|| −1 0 1 −−−−−−−−−−− w2−w1 1 1 0 ||1 0 0 0 −1 1 || −1 1 0 0 0 1|| −1 0 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− W2−w3 1 1 0 ||1 0 0 0 −1 0|| 0 1 −1 0 0 1|| −1 0 1 −−−−−−−−−−−−−−w1+w2 1 0 0 ||1 1 −1 0 −1 0|| 0 1 −1 0 0 1|| −1 0 1 −−−−−−−−−−−−−−−w2*(−1) 1 0 0 ||1 1 −1 0 1 0|| 0 −1 1 0 0 1|| −1 0 1 odwrotna to 1 1 −1 0 −1 1 −1 0 1