Dla jakich parametrów funkcja jest różniczkowalna Przemek: Cześć. Mam do policzenia wartości parametrów a,b,c,d dla których funkcja jest różniczkowalna. f(x): ax+b dla x≤1 a²+c dla x<1≤2

dx2+1
	dla x>2
x

Badam sobie f'(1+), f'(1−), f'(2−), f'(2+). Dla f'(1+) = 2a f'(1−) = a f'(2+)= 2d f'(2−) = 4a Nie za bardzo rozumiem co mam dalej zrobić. W zeszycie mam zapisane np: 2a = a i −b+c=0 a+b=a+c To dla f'(1+), f'(1−), ale skąd to się bierze to nie mam pojęcia.

ICSP: ciągłość.

xy: badasz ciaglosc i wartosc w punkcie np. dla x = 1 sprawdzasz czy f(1+) = f(1+) = f(1) f(1+) i f(1−) juz masz f(1) to podstawiasz jedynke za x dla zbioru ktory ja posiada np. masz ax+b dla x ≤ 1 (czyli dokladnie tutaj mamy jedynke) wiec podstawiamy f(1) = a*1+b

xy: https://www.youtube.com/watch?v=Lm2zCW7wAvg

Jerzy: Co to jest: f(1+) ? Co to jest: f(1−) ?

xy: oczywiście poprzez f(1+) miałem na myśli granice (tak samo f(1−)) lim f(x) x−>1⁺ skrót myślowy, który może być niejasny, pardon.