Ciala liczbowe kasia: Dlaczego, jeśli sprawdzam czy zbiór jest ciałem, musze sprawdzić czy jest w nim wykonalne mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie, skoro np. zbiór liczb naturalnych jest ciałem, ale na przykład dzielenie nie jest w nim wykonalne?

Adamm: Zbiór liczb naturalnych nie jest ciałem. Nie jest nawet grupą

kasia: To mnie zastrzeliles. Powiedziano nam zupełnie co innego. Tak czy siak. Mógłbyś mi wyjaśnić dlaczego sprawdzamy te 4 działania? Czy w takim razie, całkowite także ciałem nie będą? A wymierne i rzeczywiste będą? Czy intuicja mnie zawodzi?

PW: Nie można posługiwac się intuicją. Pierwsza rzecz to zapoznanie się z definicjami i podstawowymi twierdzeniami. Njalepiej korzystać z drukowanego podręcznika (mniejsza możliwość błędów), ale np. tutaj też można. http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Algebra_liniowa_z_geometri%C4%85_analityczn%C4%85/Wyk%C5%82ad_1:_Grupy_i_cia%C5%82a

kasia: Okej! Jutro na pewno tam zajrzę. Dziękuję.

Adamm: Liczby całkowite też nie są ciałem Liczby wymierne i liczby rzeczywiste są ciałami.