Kombinatoryka Satan: Mam takie pytanko co do interpretacji. Załóżmy, że mam k osób i n nagród, które są rozróżnialne. Więc możliwości, że każda osoba może dostać jedną nagrodę jest:

	k!		k n
k*(k−1)*(k−2)*...*(k−n+1) =		*n! =		*n!
	(k−n)!*n!

I teraz nie wiem, czy dobrze interpretuję. Z k osób wybieramy n osób (czyli tyle, ile jest nagród) i mnożymy to przez ilość permutacji nagród, czyli n! Nagrody są rozróżnialne, więc mamy n! różnych ciągów, w których możemy rozróżniać wyrazy, co gwarantuje nam, że nie istnieją w nim dwa identyczne ciągi, tak? A teraz załóżmy, że mamy k osób i n nierozróżnialnych nagród. Sytuacja jest podobna − każdy może dostać tylko jedną nagrodę. Więc znowu mamy:

	k!
k*(k−1)*(k−2)*...*(k−n+1) =		* 1
	(k−n)!*n!

I teraz dobrze myślę? Sytuacja jest analogiczna, z tym, że mamy n! nierozróżnialnych ciągów nagród, w takim razie są one traktowane jako jednakowe? To mnożenie razy jeden jest tylko zobrazowaniem mojego myślenia Dodatkowo mam jeszcze pytanie: dzielenie przez (k−n)! * n! − co tak naprawdę oznacza? Permutacja osób, które nagrody nie dostały razy permutacja nagród? Co nam to gwarantuje? Że k−n osób nie otrzyma po jednej nagrodzie? Wzorki wzorkami, ale najważniejsze moim zdaniem jest zrozumienie, stąd pytania

Satan: Podbijam.

PW: cytat: A teraz załóżmy, że mamy k osób i n nierozróżnialnych nagród. Sytuacja jest podobna − każdy może dostać tylko jedną nagrodę. Załóżmy, że k≤n (osób jest mniej niż nagród lub tyle samo) − nic o tym nie piszesz w treści zadania. Liczba sposobów jest równa 1 (każda osoba otrzyma nagrodę, a że są jednakowe − nie ma co liczyć. Jeżeli k>n (osób jest więcej niż nagród), to nie ma możliwości, aby każdy dostał jedną nagrodę − znowu nie ma co liczyć.

Satan: Dobrze, dobrze, cieszę się, że ktoś zwrócił uwagi na braki w rozumowaniu Poprawmy to: "Mam takie pytanko co do interpretacji. Załóżmy, że mam k osób i n nagród, które są rozróżnialne, gdzie n < k. Więc możliwości, że każda osoba może dostać najwyżej jedną nagrodę jest:

	k!		n k
k*(k−1)*(k−2)*...*(k−n+1) =		* n! =		* n!
	(k−n)!*n!

I teraz nie wiem, czy dobrze interpretuję. Z k osób wybieramy n osób (czyli tyle, ile jest nagród) i mnożymy to przez ilość permutacji nagród, czyli n! Nagrody są rozróżnialne, więc mamy n! różnych ciągów, w których możemy rozróżniać wyrazy, co gwarantuje nam, że nie istnieją w nim dwa identyczne ciągi, tak? A teraz załóżmy, że mamy k osób i n nierozróżnialnych nagród, gdzie n < k. Sytuacja jest podobna − każdy może dostać maksymalnie jedną nagrodę. Więc znowu mamy:

	k!
k*(k−1)*(k−2)*...*(k−n+1) =		!*n! * 1
	(k−n

I teraz dobrze myślę? Sytuacja jest analogiczna, z tym, że mamy n! nierozróżnialnych ciągów nagród, w takim razie są one traktowane jako jednakowe? To mnożenie razy jeden jest tylko zobrazowaniem mojego myślenia Dodatkowo mam jeszcze pytanie: dzielenie przez (k−n)! * n! − co tak naprawdę oznacza? Permutacja osób, które nagrody nie dostały razy permutacja nagród? Co nam to gwarantuje? Że k−n osób nie otrzyma po jednej nagrodzie? Wzorki wzorkami, ale najważniejsze moim zdaniem jest zrozumienie, stąd pytania " Na niebiesko wprowadziłem poprawki, które, jak mi się wydaje, powinny nadać więcej sensu zadaniu