Oblicz pochodną drugiego rzędu funkcji: Beton: Oblicz pochodną drugiego rzędu funkcji: y=cos(x²+1)*tg(x²−1) Wiem jedynie, że poprawny wynik to y''=2cos(x²+1) − 4x²sin(x²+1), niestety nie mam pojęcia jak do tego dojść

Janek191: Oblicz kolejno : y ' i y "

aa: y = cos(x² + 1)tan(x² − 1) y = uv u = cos(w) w = x² + 1 v = tan(z) z = x² − 1 y' = [uv]' = [u]'v + u[v]' = ⁽¹⁾ u' = [cos(w)]' = −sin(w) * [w]' = ⁽²⁾ w' = [x² + 1] = 2x

	1
v' = [tan(z)]' =		* [z]' = (3)
	cos2(z)

z' = [x² − 1]' = 2x

	2x
(3) =
	cos2(x2 − 1)

⁽²⁾ = −2xsin(x² + 1)

	2xcos(x2 + 1)
(1) = −2xsin(x2 + 1)tan(x2 − 1) +		=
	cos2(x2 − 1)

	cos(x2 + 1)
= 2x(−sin(x2 + 1)tan(x2 − 1) +		)
	cos2(x2 − 1)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	cos(x2 + 1)
y' = 2x(−sin(x2 + 1)tan(x2 − 1) +		)
	cos2(x2 − 1)

y' = uv u = 2x v = w+z w = −ab a = sin(c) c = x² + 1 b = tan(d) d = x² − 1

	e
z =		e = cos(c) f = g2 g = cos(d)
	f

i jechane ...