graniastosłupy maturson: Odcinek o długości d łączy środek krawędzi podstawy z dowolnym wierzchołkiem drugiej podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Oblicz wymiary graniastosłupa, który ma pole powierzchni bocznej największe z możliwych. Zaczęłam zadanie od analizy dwóch przypadków. W I przypadku wzór na P₁(a)=2a√4d²−a², dla

	2√5
a∊(0,2d). W II przypadku wzór na P2(a)=2a√4d2−5a2, dla a∊(0,		d).
	5

Co dalej? Normalnie policzyłabym pochodną i dalej ekstrema, ale nie miałam jeszcze pochodnej funkcji złożonej, więc chyba muszę inaczej to "obejść". Jakieś wskazówki?

maturson: ?

xyz: albo pochodna zlozona albo wrzuc wszystko pod pierwiastek i wtedy np. P₁(a) = 2a√4d²−a² = √4a²(4d²−a²) niech f(a) = 4a²(4d²−a²), osiagnie ona ekstrema w tych samych punktach co P₁(a) (tylko uzyska inne wartosci, ale argumenty zostana te same) i robisz pochodna z f(a)... Calego zadanie nie analizowalem (czy jest ok te P1 i P2), pisze tylko odnosnie tych ekstremow.

maturson: Jasne, dziękuję bardzo!