Oblicz nauqa: Czy √(x²−4)*√(x²−4) to jest √(x²−4)*(x²−4), czyli √(x⁴−8x²+16)? Co można z tym póżniej zrobić? Mam jeszcze pytanie do: √(x²−16), jak to obliczyć? Czy można zapisać to jako |x−4|*|x+4|, a może coś innego? I co dalej? Liczę na pomoc z tym.

ford: √(x²−4*√x²−4 to jest √(x²−4)*(x²−4) i to jest √x⁴−8x²+16 Można z tego zrobić √(x²−4)*(x²−4) = √(x²−4)² = |x²−4| Co do √(x²−16) to niestety nie można tego zapisać jako |x−4|*|x+4|, można jedynie tak to rozpisać: √x²−16 = √(x−4)(x+4) = √x−4*√x+4. Aby przejść na wartość bezwzględną, wymagana jest druga potęga poza nawiasem, ale wewnątrz pierwiastka

nauqa: Dziękuję bardzo!

ford: drobna uwaga: przekształcenie wyrażenia √(x²−4)*√(x²−4) które wcześniej rozpisałem jest poprawne dla wszystkich x−sów należących do dziedziny. Dziedzinę wyznaczamy tak: x²−4≥0 x²≥4 | √ √x² ≥ √4 |x| ≥ 2 x∊(−∞,−2>∪<2,+∞)