Wielomian witampanstwa_: Trzeba rozłożyć na czynniki jak najniższego stopnia wielomian x³ − 7x − 6. Wiem, że rozwiązać należy to tak: "x³ − 7x − 6 = x³ − x − 6x − 6 = x(x² − 1) − 6(x + 1) = x(x − 1)(x + 1) − 6(x + 1) = (x + 1)(x(x − 1) − 6) = (x + 1)(x² − x − 6) = (x + 1)(x − 3)(x + 2)". Skąd jednak wiadomo, że w pierwszym kroku wyraz "−7x" należy rozłożyć właśnie na "−x −6x"?

ICSP: Doświadczenie.

grzest: Zapoznaj się z twierdzeniem o pierwiastkach całkowitych wielomianu: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Mila: w(x)=x³ − 7x − 6 szukamy pierwiastków wśród dzielników liczby (−6) w(1)=1−7−6≠0 w(−1)=−1+7−6=0 liczba x=−1 jest pierwiastkiem tego wielomianu⇔w(x) dzieli się przez (x+1) Możesz dalej sprawdzać, albo tak dokończyć: Schemat Hornera: 1 0 −7 −6 x=−1 1 −1 −6 0 w(x)=(x+1)*(x²−x−6) dalej już potrafisz?

witampanstwa_: Tak, dziękuję za wytłumaczenie

Mila: