Podobieństwo Staś: W prostokącie ABCD na bokach AB i BC obrano odpowiednio punkty X i Y tak, że pola figur AXD, DYC i XBYD są równe. a) Uzasadnij że trójkąty XBY i ABC są podobne b) Ustal skalę podobieństwa trójkąta XBY do trójkąta ABC.

Mila: 1) 3P=a*b

	1
P=		a*b
	3

2)P_ΔAXD:

1		1		2
	x*b=		a*b⇔x=		a
2		3		3

3)P_ΔDYC:

1		1		2
	a*y=		a*b⇔y=		b
2		3		3

4)

	2		1		2		1
|XB|=a−		a=		a i |YB|=b−		b=		b
	3		3		3		3

	1
XY ||AC⇔ΔXBY∼ΔABC w skali k=
	3

Maciej : Dziękuję ☺

Mila: