implikacja jk: O zdaniu T(n) udowodniono, że prawdziwe jest T(1), oraz że dla dowolnego n ­ 6 zachodzi implikacja T(n)⇒T(n+2). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwe jest T(10), b) prawdziwe jest T(11), c) prawdziwa jest implikacja T(7) ⇒T(13), d) prawdziwa jest implikacja T(3) ⇒T(1), e) prawdziwa jest implikacja T(1) ⇒T(3).

Adamm: prawdziwa jest tylko odpowiedź c)

jk: Dlaczego czy mógłbyś to rozpisać

wredulus_pospolitus: skoro dla n≥6 prawdziwe jest T(n) ⇒ T(n+2) więc odpowiedź (e) odpada. odpowiedź (d) odpada z powyższego oraz z tego że nie jest to odwrotna implikacja (a) i (b) −−− nic nie wiemy o zdaniach T(w) dla w≥6 ... wiemy tylko że T(1) jest prawdziwe oraz dla n≥6 T(n) ⇒ T(n+2) (co nie oznacza, że T(n) lub T(n+2) są prawdziwe) więc zostaje (c)

iteRacj@: skoro wiemy, że prawdziwy jest następnik T(1), to nie wynika z tego, że implikacja T(3) ⇒T(1) jest prawdziwa?

Adamm: jak masz implikacje to masz równoważność? no nie

Adamm: zresztą, następnik, ale tylko dla n≥6

iteRacj@: nadal nie wiem, gdzie popełniam błąd ? T(3) ⇒T(1) wiemy że zdanie T(1) jest prawdziwe albo zdanie T(3) jest prawdziwe więc prawda ⇒ prawda implikacja jest prawdziwa albo zdanie T(3) jest fałszywe więc fałsz ⇒ prawda implikacja jest prawdziwa ? ? ?

Adamm: a skąd wiesz że T(3) ⇒ T(1) ? to pierwsza uwaga druga, z tego że T(1) jest prawdziwe i T(3) ⇒ T(1) nie wynika że T(3) jest prawdziwe/fałszywe sama to pokazałaś

Adamm: dobra mój błąd

iteRacj@: W zadaniu jest pytanie: Czy można wnioskować, że d) prawdziwa jest implikacja T(3) ⇒ T(1) Nie wiem, czy implikacja d) jest prawdziwa czy nie, szukam odpowiedzi na to pytanie, dlatego wypisałam tę implikację. Wiem tylko, że zdanie które jest w następniku jest prawdziwe, wnioskuję, że implikacja jest prawdziwa bez względu na to, czy zdanie w poprzedniku jest fałszywe czy prawdziwe.