matematykaszkolna.pl
Dowód Azmuth: Wykorzystując pojęcie cechy dowiedź, że w dowolnym niepustym przedziale (a,b) istnieje liczba wymierna.
27 gru 19:09
Adamm: dla dowolnego k naturalnego nieujemnego:
 a+b b+a a+b 
k*
−1 < [k*
] ≤ k*
< kb
 2 2 2 
 a+b 2 
k*
−1 > ka ⇔ k >
 2 b−a 
 2 
wystarczy wziąć k = [
+1], żeby dostać żądaną nierówność
 b−a 
 b+a 
 b+a 
[k*
]
 2 
 
zatem istnieje k, że ka < [k*
] < kb, to jest a <
< b
 2 k 
 
 b+a 
[k*
]
 2 
 
i
jest szukaną liczbą wymierną
 k 
27 gru 19:45