... aga: (C, +) f(z)=lzl² pokazać, że nie jest to surjekcja proszę o pomoc

Adamm: suriekcja na co?

aga: czy jest to automorfizm grupy C względem dodawania f(z)=lzl² chce pokazac ze nie jest to suriekcja

Adamm: to weź np. −1, i zastanów się, czy |z|², liczba która jest dodatnia, może być równa −1

aga: l−1l² nie moze byc rowne (−1)

Adamm: Inaczej. Czy istnieje taka liczba zespolona z, że |z|² = −1 ?

Adamm: Jeśli przeszkadza ci to że jest to liczba zespolona. Istnieją takie liczby rzeczywiste x i y, że z = x+yi wtedy |z|² = x²+y² − suma kwadratów liczb rzeczywistych czy suma kwadratów liczb rzeczywistych może być równa −1 ?

aga: nie

Adamm: no czyli f nie jest suriekcją