Jak to zapisać? shadowhunter: Mam takie pytanie. W poleceniach typu wielomian 3x³−ax²+4x+8 dzieli się przez dwumian x+2 z resztą 12, można to zapisać jako W(−2)=12, a jak to wygląda, gdy wielomian x⁴+x²+ax+b jest podzielny przez x²−1. Jak można to zapisać?

Trololo: Ja bym zrobiła oddzielnie W(−1)=0 I W(1)=0. Nie przychodzi mi nic innego do głowy hmm

shadowhunter: Ooo dzięki!

PW: Bez znajomości tego twierdzenia, na podstawie definicji podzielności. Istnieje wielomian (x²+px+q), taki że (x²−1)(x²+px+q)=x⁴+x²+ax+b x⁴+px³+qx²−x²−px−q=x⁴+x²+ax+b x⁴+px³+(q−1)x²−px−q=x⁴+x²+ax+b Wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają te same współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej: p=0, q−1=1, −p=a, −q=b, skąd a=0 i b=−2