matematykaszkolna.pl
zbadaj zbieżność całki asdf: zbadaj zbieżność całki
 √x 
∫01
dx
 √1−x4 
Jak to pokazać? Tylko zbieżność/rozbieżność
1 sty 15:50
asdf: moge to sobie oszacować przez:
 x3 
∫01
dx ?
 √1−x4 
1 sty 15:53
jc:
 1 1 
Wyrażenie pod całką ≤
.
 √2 √1−x2 
1 sty 15:55
Adamm:
√x/√1−x4 
→ 1
1/√1−x 
 1 
∫01
dx − zbieżna
 √1−x 
1 sty 15:56
asdf: Okej a taką?
 sinx 
∫−∞∞
dx?
 1+x2 
1 sty 16:44
Adamm:
 1 
∫−∞∞
dx jest zbieżna, więc ta jest bezwzględnie
 1+x2 
1 sty 16:46
asdf: Rozumiem, a taka?
 cos4x 
∫0∞
dx
 1+x4 
 1 
chciałem oszacować przez całke z
, ale coś nie wychodzi
 x4 
1 sty 16:49
Adamm:
 1 
∫1∞
dx jest zbieżna, więc ta też
 1+x2 
1 sty 17:05
asdf: Mógłbyś włąśnie wyjaśnić, dlaczego zmieniłeś te granice całkowania? Z czego to wynika?
1 sty 17:38
Adamm: bo osobliwość mamy w nieskończoności, więc nie ważne od czego startujemy
1 sty 17:44
asdf: okej, dzięki
1 sty 19:18