Nierownosc z logarytmem Trololo: Rozwiąż nierownosc: log_2/3(4⁽x²+4x)+2⁽x²+4x−1)−1/2 > 0 Wg mnie są dwa warunki: A) liczba logarytmowana > 0 B) liczba logarytmowana < 1 Idąc tym tokiem, rozpisujac warunek A wyszło mi że x € (−nskoncz.; −2−√3) u (−2+√3; nskoncz). Drugi warunek mi nie wychodzi. Sprowadzajac wyraz logarytmowany do f.kwadratowej wychodzi że jej miejsca zerowe to 0.78 i −1.28 W przyblizeniu. Nie wiem jak dalej postępować z takimi liczbami w tym przypadku. Odpowiedź z książki to x € (−4; −2−√3) u (−2+√3;0). czyli z drugiego warunku powinno wyjść mi X€(−4;0)... proszę o pomoc!

iteRacj@: jak wygląda ta nierówność? log_2/3(4^(x2+4x)+2^(x2+4x−1))−1/2 > 0 log_2/3(4^(x2+4x)+2^(x2+4x−1)−1/2) > 0

Trololo: 1/2 należy do liczby logarytmowanej! Nawiasy zgubiłam:(

iteRacj@: czyli log_2/3(4^(x2+4x)+2^(x2+4x−1)−1/2) > 0 tak?

iteRacj@: wtedy 1/ dziedzina: 4^(x2+4x)+2^(x2+4x−1)−1/2 > 0 2/ 4^(x2+4x)+2^(x2+4x−1)−1/2 < 1 1/

	1
22(x2+4x)+2(x2+4x)*		−1/2 > 0
	2

t=2^(x2+4x), t>0

	1		1		1
t2+		t−		>0 → t>
	2		2		2

x<−√3−2 lub x<√3−2 2/ 4^(x2+4x)+2^(x2+4x−1)−3/2 < 0 t=2^(x2+4x), t>0

	1		3
t2+		t−		>0 → t>1
	2		2

2^(x2+4x)>1 2^(x2+4x)>2⁰ x²+4x>0 x(x+4)>0 → −4<x<0

iteRacj@: *źle znak 1/ x<−√3−2 lub x>√3−2

Trololo: Dzięki