algebra Aga: W turnieju szachowym wzieło udział 48 uczniów .Liczby uczestników turnieju z klas pierwszych ,drugich i trzecich są do siebie w proporcji 3:8:5. Liczba uczniów klas pierwszych wynosi A.8, B.9 ,C10, D.11

wredulus_pospolitus: x −−− liczba pierwszoklasistów. 3:8:5 oznacza tyle, że masz odpowiednio:

	8		5
x ,		x ,		x uczniów
	3		3

	8		5		16
x +		x +		x = x*		= 48 ⇔ x = 9
	3		3		3

można też zauważyć: skoro na 3 pierwszo klasistów przypada 8 drugo i 5 trzecioklasistów, to: na 3 pierwszo klasistów przypada (łącznie z nimi) łącznie 16 zawodników więc

48
	*3 = x −> x=9
16

PW: Można też sprawdzać bezpośrednio − która z podanych odpowiedzi jest poprawna. Oznaczmy liczby uczniów symbolami u₁, u₂ i u₃.

	u1		3
		=		,
	u2		8

a więc odpowiedź a) jest niedobra, bo dla u₁=8 byłoby

	8		3
		=
	u2		8

	8•8
u2=
	3

czyli liczba u₂ nie byłaby liczbą naturalną. Odpowiedź b) daje

9		3		9•8
	=		, a więc u2=		=24 i liczby uczniów wynoszą odpowiednio 9, 24 i 15 −
u2		8		3

proporcje są takie jak w treści zadania: 9:24:15=3:8:5. Innych odpowiedzi sprawdzać nie trzeba (test jednokrotnego wyboru).

Jerzy: 3 + 5 + 8 = 16 48 : 16 = 3 3*3 = 9

Mila: x− wspólna miara 3x+5x+8x=48 16x=48 x=3 Liczba uczniów: I klasa −3*3=9