klasy abstrakcji iteRacj@: Czy klasy abstrakcji są wyznaczone właściwie? Dany jest zbiór A={1,2,3,4,5}. Z jest zbiorem wszystkich podzbiorów A. W Z definiujemy relację równoważności r: X r Y wtedy i tylko wtedy, gdy X∩{2,4,5} = Y∩{2,4,5} . Wyznacz klasy abstrakcji: [∅]_r = {∅,{1},{3}} [A]_r = {A,{1,2,4,5},{3,2,4,5},{2,4,5}} [{1,2}]_r = {{2},{2,3}}

Adamm: [∅]_r − źle [A]_r − dobrze [{1, 2}]_r − źle

Pytający: Niezbyt. Warto zauważyć, że X∩{2,4,5}⊂{2,4,5}, czyli X∩{2,4,5}∊ℙ({2,4,5}). Znaczy jest |ℙ({2,4,5})|=2³=8 klas abstrakcji: [p]_r = {p, p∪{1}, p∪{3}, p∪{1,3}} dla p∊ℙ({2,4,5}) Przykładowo: [∅]_r = {∅, {1}, {3}, {1,3}} // p=∅ [{2}]_r = {{2}, {1,2}, {2,3}, {1,2,3}} = [{1,2}]_r // p={2} [{2,4}]_r = {{2,4}, {1,2,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}} // p={2,4} [{2,4,5}]_r = {{2,4,5}, {1,2,4,5}, {2,3,4,5}, {1,2,3,4,5}} = [A]_r // p={2,4,5}

Adamm: klasy abstrakcji będą 4 elementowe − dlaczego?

iteRacj@: dziękuję za odpowiedzi, przeanalizuję jak mi będzie łatwiej myśleć ≡ rano

iteRacj@: Bardzo dziękuję za wyjaśnienia. Widzę, na jakiej zasadzie podzbiory trafiają do klas abstrakcji, więc już wszystko jest dla mnie jasne.