Oblicz: Ola: Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych jest równa 17. Oblicz potrojony ich iloczyn. x²−y²=17 3xy=? zał. x>y

ICSP: x² − y² = 17 (x−y)(x+y) = 17 x − y = 1 ∧ x + y = 17 x = 9 ∧ y = 8 3xy = ...

Ada: Tutaj trzeba zauważyć, że 17 to liczba pierwsza, więc jest tylko jeden sposób na "stworzenie" jej z iloczynu liczb naturalnych, czyli 17 * 1, no i są dwa przypadki: x − y = 1 i x + y = 17, albo x − y = 17 i x + y = 1, tutaj to drugie równanie w drugim przypadku ma sens w liczbach naturalnych, gdy x = 1 i y = 0 (z Twojego założenia). Ale wtedy x − y = 1 − 0 =/= 17, więc ten przypadek odpada, tak jak napisał kolega wyżej

Ola: 216 Dziękuję, mam tylko pytanie skąd wzięło się to, że x−y=1? Czy chodzi tu o to, że mnożąc nawias, w ktorym suma wynosi 17 przez 1 da ten wynik?

Ada: tak, 17 * 1 = 17, jeden nawias traktujesz jako jedną liczbę, a drugi − jako drugą liczbę. Po rozwiązaniu: x = 9, y = 8, wychodzi (9+8)*(9−8) = (17)*(1) = 17.

ICSP: x,y naturalne ⇒ x + y , x − y − naturalne Masz następująca sytuacje : Iloczyn dwóch liczb naturalnych daje wynik 17. Jakie to mogą być liczby ? Akurat w przypadku liczb pierwszych jest prosto. Gdybyś miała jakąś liczbę złożoną liczba przypadków byłaby większa. Dla przykładu a*b = 6 , a , b ∊ N a = 1 ∧ b = 6 a = 2 ∧ b = 3 a = 3 ∧ b = 2 a = 6 ∧ b = 1 Gdyby dopuścić całkowite mielibyśmy jeszcze 4 przypadki.

Ola: Dobrze, to już rozumiem, dziękuję bardzo

ICSP: * x,y − naturalne i x > y ⇒ x + y , x − y − naturalne.