2 odpowiedzi do całki? EloElo123: Mam taka calke ∫(x⁷/(x² +1)⁵) dx i mi wychodzi wynik 1/8 * (1/x² +1)⁻⁴ a w internetowym kalkulatorze −(4*x⁶+6*x⁴+4*x²+1)/(8*(x²+1)⁴) I problem jest taki ze jak licze z obydwu pochodna to wychodzi dobrze, wiec mozliwe jest ze 2 odpowiedzi sa dobre?

Jerzy: Tak, to jest możliwe.

Pytający:

	x2		x8
• 1/8 * (1/x2 +1)−4 = 1/8 * (		)4 =
	1+x2		8(1+x2)4

	−(4x6+6x4+4x2+1)		x8−(x8+4x6+6x4+4x2+1)
•		=		=
	8(x2+1)4		8(x2+1)4

	x8−(x2+1)4		x8		1
=		=		−
	8(x2+1)4		8(x2+1)4		8

Jak widać wyniki różnią się o stałą. Znaczy obie odpowiedzi są dobre, o ile nie zapomniałeś o uwzględnieniu stałej w wyniku. ∫(x⁷/(x²+1)⁵)dx = 1/8*(1/x² +1)⁻⁴ + C W kalkulatorze też masz "+constant": https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB(x%5E7%2F(x%5E2+%2B1)%5E5)+dx