matematykaszkolna.pl
policzyc całkie 2 asdf: policzyc całkie
 √x 
∫
dx
 (1+3√x)2 
Jak to rozwiązać?
24 gru 16:11
wredulus_pospolitus: ja bym próbował tak:
 1 
6√x = t −>
x−5/6 dx = dt
 6 
czyli:
1 1 1 1 
√x dx=
x1/2 dx =
x3/6 dx =
x8/6*x−5/6 dx = t8 dt
6 6 6 6 
 t8 t2(1+t2)2 − 2t4 − t2 
... = 6∫
dt = 6 ∫
dt =
 (1+t2)2 (1+t2)2 
 2(t2+1)2 − t2 − 2 
= 6[ ∫ t2 dt − ∫
dt ] =
 (t2+1)2 
 t−1 1 
= 6[ ∫ t2 dt − ∫2 dt + ∫
dt + ∫
dt ]
 t+1 (t2+1)2 
nie wiem czy się gdzieś nie pierdyknąłem
24 gru 16:37
Mariusz:
 t8 
= 6∫
dt
 (1+t2)2 
Tutaj mogłeś przez części
 (−2t) 
∫(−3t7)
dt
 (1+t2)2 
24 gru 17:51
asdf: Dzieki
24 gru 20:41