matematykaszkolna.pl
graniastosłupy ups: Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60o. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
28 gru 11:07
iteRacj@: rysunekPrzekrojem jest trapez.
 a√2 
|SB|=

 2 
 |GK| |BB'| 
sin 60o=

=

 |SG| |SG| 
 2a 2a√3 
|SG|=

=

wysokość trapezu
 √3 3 
|AC|=a√2 dłuższa podstawa trapezu
 |GK| 
tg 60o=

 |SK| 
 a a√3 
|SK|=

=

 √3 3 
 a√2 a√3 a(3√2−2√3) 
|GB'|=

−

=

 2 3 6 
 a(3√2−2√3) 
|EF|=2|GB'|=

krótsza podstawa trapezu
 3 
pozostaje skorzystac ze wzoru na pole trapezu
28 gru 13:52