| dx | ||
1. ∫ | dx | |
| sin4xcos2x |
| dx | ||
2. ∫ | ||
| 1−sinx |
| dx | ||
3. ∫ | ||
| sinx |
| 1 | sin2x | cos2x | 1 | ||||
= | + | = | + | ||||
| sin4xcos2x | sin4xcos2x | sin4xcos2x | sin2xcos2x |
| 1 | 4 | 1 | |||
= | + | ||||
| sin4x | sin2(2x) | sin4x |
| 1 | 1 | cos2x | 1 | 1 | |||||
= | + | = | + | ||||||
| sin4x | sin2x | sin4x | sin2x | cos2x * tg4x |
| 1 | 1 + sinx | 1 | sinx | ||||
= | = | + | |||||
| 1 − sinx | cos2x | cos2x | cos2x |
| 1 | 1 | ||
= | |||
| sinx | 2 cos2(x/2) * tg(x/2) |
| dx | sin x dx | sin x dx | ||||
∫ | = ∫ | =∫ | ||||
| sin x | sin2x | 1 − cos2x |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1−cos x | ||||||
= | ∫( | + | ) sin x dx = | ln | ||||||
| 2 | 1−cos x | 1+cos x | 2 | 1+cos x |