graniastosłupy ups: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pole przekroju graniastosłupa płaszczyzna przechodzącą przez dłuższe przekątne podstaw równe jest S. Pole przekroju płaszczyzna przechodzącą przez krótsze przekątne podstaw jest równe P. Oblicz cosinus kąta ostrego.

ups: *kąta ostrego rombu, oczywiście

iteRacj@: Pod jakim kątem przecinają się przekątne podstawy czyli rombu?

Eta: f,e długości przekątnych rombu , f>e to S>P

	f		S		S2
S=f*H i P=e*H ⇒		=		⇒f2=e2*
	e		P		P2

oraz w każdym rombie f²+e²=4a² ( z tw. Pitagorasa)

	S2
to e2(		+1)=4a2 \:2a2
	P2

	e2		S2+P2		e2		2P2
		(		)=2 ⇒		=
	2a2		P2		2a2		S2+P2

============== Z tw. kosinusów w rombie

	a2+a2−e2		e2		2P2
cosα=		= 1−		= 1−		⇒
	2*a*a		2a2		S2+P2

	S2−P2
cosα=
	S2+P2

================

ups: Bardzo dziękuję za pomoc w zadaniu!

Eta: