Zadanie Aagher: Z kwadratowego arkusza blachy o boku długości 80 cm wycięto w narożach cztery przystające kwadraty o boku długości x. Otrzymany profil odpowiednio zgięto, stykające się krawędzie zlutowano i w ten sposób otrzymano prostopadłościenna skrzynie (bez górnego wieka) Dla jakiej wartości x pojemność otrzymanej skrzyni jest największa ? Wyznacz tę pojemność. Moim problemem jest to, że nie mogę sobie wyobrazić jak to mogłoby się to zgiąć. Prosiłbym o wytłumaczenie.

Qulka:

Qulka: mogłam te odcięte przerywaną

Mila: Prosta sprawa, robisz model, to jak zabawa dla przedszkolaka.

Aagher: V=(80−2x)² *x

Mila: Dobrze. x∊(0,40) Teraz licz pochodną i jej miejsce zerowe.

Mila: Może licz w decymetrach, będą prostsze rachunki. V(x)=(8−2x)²*x

Aagher: Okej teraz jestem, byłem przez chwile zajęty. V(x)=(64−32x+4x²)x V(x)=4x³−32x²+64x V1(x)= 12x² −64x² +64 Δ= 1024 √Δ=32 x=4 x2=1,3

Aagher: x2 jest maksimum, więc objętość wynosi 37,9 litra. Dziękuje bardzo pomoc.

Mila: