grupy grupy: Rozlozyc wielomian w(x)=x⁵−1 na czynniki nierozkladalne w Q[X]. 1 jest pierwiastkiem w(x), zatem czynnik liniowy to (x−1). Jak znalezc pozostale?

Adamm: Zadanie na poziomie liceum Patrz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu

grupy: Czyli nie ma wiecej pierwiastkow wymiernych, chyba, ze 1 jest krotnym pierwiastkiem. Ale jak dalej rozlozyc ten wielomian?

Adamm: Tak jak się dzieli wielomiany w liceum. Ewentualnie wzór skróconego mnożenia xⁿ−1 = (x−1)(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+...+1)

grupy: x⁸−16 w Z₁₇[X] x⁸−16=(x²+15)(x²+2)(x⁴+4) dobrze?

Jolanta: (x⁴+4)(x⁴−4)=(x+4+4)(x²+2)(x²−2) tylko tak umiem

Jolanta: oczywiście jedna 4 w pierwszym nawiasie