Znajdź ekstrema funkcji Asia: znajdź ekstrema funkcji: 1)f(x)= x²(x−12)²

	x2−2x+2
2)f(x)=
	x−1

	x2		8
3)f(x)=		+
	2		x2

4)f(x)=(x−5)*e^x 5)f(x)=x(x−4)³

PW: 1) f(x) = |x(x−12)|² Ekstrema finkcji g(x)=|x(x−12)| znamy (to wiedza o funkcji kwadratowej), a więc f ma ekstrema w tych samych punktach co g i ekstrema te sa równe ...

ford:

	x2−2x+1 + 1		(x−1)2 + 1		(x−1)2		1
2) f(x) =		=		=		+		= x−1 +
	x−1		x−1		x−1		x−1

	1
	x−1

podstawiamy x−1 = t

	1		t2+1		t2−2t+1+2t		(t−1)2+2t		(t−1)2
f(t) = t +		=		=		=		=		+
	t		t		t		t		t

	2t		(t−1)2
		=		+ 2 zatem dla t=1 funkcja osiąga minimum
	t		t

t=1 czyli x−1 = 1, więc dla x=2 jest minimum

	1		t2+1		t2+2t+1−2t		(t+1)2
f(t) = t +		=		=		=		− 2, więc dla t=−1 jest
	t		t		t		t

maksimum t=−1 czyli x−1 = −1, więc dla x=0 jest maksimum